現代小朋友很幸運，小學階段就能接觸負數，了解負數是表示與正數意義相反的量，知道在正數前面加上–就是負數，理解0是正數和負數的分界，會用正數表示收入，以負數表示支出。放在幾百年前根本不可想像，因為當時連一些天才級的大數學家都不認識負數。

不過現代小朋友也很不幸，因為一旦學到負數的乘法， 特別是負數乘負數就糊塗了：老師要小朋友記住負負得正，但兩個負數相乘為什麼變成正數呢？昨天零下四度，今天零下五度，兩個負溫度相乘，就變成零上二十度嗎？小明的爸爸早上花三十元，晚上花五十元，如果–30乘以–50等於1500，小明爸爸的錢豈不是愈花愈多嗎？

只懂死記、硬背的孩子不會問這些問題，只有喜歡思考的孩子才會問。當他們舉手發問時，老師不一定能提供合理的解釋，可能會說一句：「1比2小是人為規定，負負得正也是人為規定，不用問那麼多，記住就行了。」

其實，1比2小不僅是規定，也可以證明；負負得正不只是規定，同樣可以證明。但假如老師能拿出嚴格的證明過程，一定比證明畢氏定理複雜得多，小朋友們又怎麼看得懂呢？正所謂你不說我還明白，你愈說我愈糊塗。

著名育種學家、雜交水稻之父、為全球糧食增產貢獻最大的袁隆平，小時候也被負數弄糊塗過。他說喜歡外語、地理和化學，最不喜歡數學，因為學負數時，搞不清楚負負相乘為什麼得正數，去問老師，老師的回答簡單粗暴：「沒為什麼，你記住就行了。」這段經歷讓他很不舒服，以為數學是「不講理的學科」，從此失去興趣。

大約兩個世紀前，法國作家司湯達（Stendhal，本名馬利–亨利．貝爾〔Marie-Henri Beyle〕，西元一七八三年∼ 一八四二年）上學時，認為負負得正不合理，向數學老師迪皮伊請教：「如果負負得正，那麼一個人該怎樣把五百法郎的債與一千法郎的債乘起來， 才能得到五十萬法郎的收入呢？」老師「只是不屑一顧地笑了笑」。司湯達又找補習學校的數學老師夏貝爾請教，夏貝爾十分尷尬，只能不斷重複課程內容，並告誡司湯達說：

「這是慣用格式，大家都這樣認為，連數學家尤拉（Leonhard Eular ，西元一七○七年∼一七八三年）和拉格朗日（Joseph Lagrange，西元一七三六年∼一八一三年）都認為此說有理，你就別標新立異了。」

多年以後，司湯達寫回憶錄，對兩位老師都沒什麼好評價：「迪皮伊先生很可能是個迷惑人的騙子，夏貝爾先生只是個愛慕虛榮的小市民，他們根本提不出什麼問題，更解答不出問題。」

許多小朋友喜歡閱讀法國作家兼昆蟲學家法布爾（Casimir Fabre，西元一八二三年∼一九一五年）的《昆蟲記》。法布爾年輕時，錢包裡缺錢，為了能在研究昆蟲期間填飽肚子，必須兼職當家庭教師。他教過的學生問他：「法布爾先生，為什麼兩個負數的乘積是一個正數，而不是一個絕對值更大的負數呢？」法布爾當時不知道怎麼回答，但態度很誠懇：「對不起，我也不明白為什麼，讓我們一起搞懂其中的道理吧！」最後法布爾真的想出了解釋負負得正的辦法，他的解釋思路是這樣的：

假設從一月一日開始，小明每天花十元，記為–10。到一月三日，總共花掉三個十元，記為3×（–10）= –30。

現在讓時間倒流，從一月三日往前推，總消費每天將減少十元。因為是倒推，每倒推一天應記為–1，總消費每減少十元應記為–10。倒推到一月一日，–3×（–10）=30，小明的三十元又回來了。

負的時間乘以負的開銷，得到正的金錢，所以，負負得正。其實還有一種解釋思路，用武俠人物舉例子。

《倚天屠龍記》第三十一回，明教教主張無忌尋找金毛獅王謝遜，被「混元霹靂手」成崑誤導，在河北大兜圈子， 從盧龍縣跑到三河縣，又從三河縣跑到香河縣，再從香河縣跑到寧河縣（今屬天津市寧河區），始終不見謝遜蹤影，最後發覺上當，一怒之下買匹快馬，重新回到盧龍縣，以一人之力砸了丐幫總舵的場子。

假定張無忌在星期一凌晨從盧龍出發，每天奔跑一百華里，星期三深夜抵達寧河。星期四早上，張無忌發現上當， 順著原路騎馬返回盧龍，每天行程一百五十華里。星期五晚上，他將抵達盧龍。當初從盧龍出發，日行一百華里，記為+100；後來返回盧龍，日行一百五十華里，因為是返程，應該記為–150。時間呢？從星期一到星期三，三天時間正常流逝，記為3；從星期四到星期五，兩天時間也是正常流逝，記為2。

前三天的行程：100×3=300華里。正數乘正數，還是正數。

後兩天的行程：–150×2=–300華里。負數乘正數，等於負數。

現在開啟時間倒流模式。從星期五到星期四，過了–2天，每天返回一百五十華里變成每天前進一百五十華里，– 150變成150。時間倒流兩天，150×（–2），結果還是負三百華里。正數乘負數，等於負數。

星期三到星期一，過了–3天，每天前進一百華里變成每天返回一百華里，100變成–100。時間倒流三天，–300×（–3），結果是三百華里。負數乘負數，等於正數。

–100×（–3）=300有什麼實際含義呢？就是時間每倒流一天，張無忌就少跑一百華里。時間倒流到星期一早上，張無忌總共少跑三百華里。

*本文摘自《誰說不能從武俠學數學？​》，時報出版。

【作者簡介】

李開周

1980年生，河南開封人，青年學者，專欄作家。

大學念的是工程學，曾任測量工程師，從事測量、預算和土地規劃等工作。

曾在《新京報》、《中國經營報》、《世界新聞報》、《羊城晚報》、《中國烹飪》和《萬科周刊》等媒體開設專欄。

著有《從奈米到光年：有趣的度量衡簡史》、《逛一回鮮活的宋朝民俗》、《民國房地產戰爭》、《誰說不能從武俠學化學？》、《誰說不能從武俠學物理？》、《包公哪有那麼黑》、《擺一桌絕妙的宋朝茶席》、《過一場歡樂的宋朝新年》、《吃一場有趣的宋朝飯局》、《歷史課本聞不到的銅臭味》等。

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